Grupo de Matemática da UFRB Vitoria da Conquista: 8. AULAS

8.1 1ª Aula:

Apresentação do Tangram;

História sobre a lenda do Tangram;

Construção do Tangram.

1º passo:

Figura 01: fonte: https://www.google.com.br

TG - triângulo retângulo grande

TM - triângulo retângulo médio

TP - triângulo retângulo pequeno

Q - quadrado

P – paralelogramo

Apresentamos a figura do Tangram, explicando que é um jogo, e como ele funciona, relatando que é um quebra-cabeça milenar inventado pelos chineses. E que a partir dele pode criar várias formas e desenhos. O Tangram tem sete peças e cada uma delas é chamada de Tan. As sete peças são: um quadrado, um paralelogramo, dois triângulos isósceles congruentes maiores, dois triângulos menores também isósceles e congruentes e um triângulo isósceles médio. As sete peças formam um quadrado e significa "Sete Peças da Sabedoria”.

Com o Tangram uma ou mais pessoas podem jogar. As regras desse jogo são:

· Usar todas as peças para formar uma figura;

· Colocar as peças deitadas e juntas. Não pode deixar uma peça sobre a outra, ou seja: por cima da outra.

· Usar as peças para formar um quadrado, figura de animais, pessoas, aves, letras, etc.

2º passo:

História sobre a lenda do Tangram.

Figura 02: Historia do Tangram, http://pedagogiaaopedaletra.com/tangram-em-sala-de-aula/

3º passo: Construção do Tangram

Existem vários processos para construir um Tangram, neste trabalho vamos utilizar a técnica de dobrar papel.

1º Etapa: Dobre o papel quadrado sobre a diagonal. Vinque com precisão a dobra. Abra o papel e com auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco.

2º Etapa: Abra o papel e corte sobre a diagonal com a tesoura. Obtendo duas figuras "a" e b a b

3º Etapa: Pegue o triângulo "a" e dobre sobre a linha tracejada e vinque com precisão. Com auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco. Recorte. Obtendo assim duas peças do jogo, os triângulos grandes.

4º Etapa: Pegue o triângulo "b" e dobre na linha tracejada. Vinque. Abra o papel e com auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco. Recorte obtendo o triângulo médio e um trapézio.

5º Etapa: Pegue o trapézio que sobrou e dobre ao meio sobre a linha tracejada. Vinque com precisão. Abra o papel e trace uma linha cheia. Continue o próximo passo com esse trapézio.

6º Etapa: Dobre sobre as linhas tracejadas indicadas. Vinque-as. Abra o papel e trace uma linha cheia sobre cada vinco. Obtendo assim um quadrado e um triângulo pequeno.

7º Etapa: Ainda no mesmo trapézio, dobre sobre a linha tracejada. Vinque. Abra o papel e trace uma linha cheia. Formando assim outro triângulo pequeno e um paralelogramo. Recorte sobre as linhas cheias, com auxílio de uma tesoura.

Durante a construção das peças do Tangram, o professor poderá questionar aos alunos:

a) Vocês já conhecem essas figuras?

b) Quais vocês já conseguem identificar? Eles deverão levantar a figura e dizer o nome. (Se houver necessidade, pode ajudá-los a identificar)

c) Os triângulos desse jogo recebem um nome especial quanto ao ângulo reto. Alguém sabe qual é?

d) Usando todas as sete peças, formamos que figura geométrica?

Esta figura geométrica é conhecida como Tangram, antigo quebra-cabeça Chinês.

8.2 2ª Aula

Inicie a aula dando uma revisão das figuras geométricas planas. Esta atividade pode ser realizada em grupos de quatro ou cinco alunos. O professor necessitará de um Tangram para cada grupo. Faça uma mini gincana, onde serão lançadas "tarefas relâmpagos”, com tempo determinado para cada tarefa e vai aumentando a complexidade a cada construção de figuras. Assim, ganha ponto o grupo que formar a figura primeiro.

1ª Tarefa

Construa um triângulo retângulo isósceles com 2 peças por exemplo.

Depois com três peças, quatro, etc.; conforme a figura abaixo.

Figura 03: fonte: https://www.google.com.br

2ª Tarefa

1) Pedindo para construir um quadrado, com determinado número de peças.

2) Monte um quadrado com quatro peças usando apenas triângulos.

3) Agora construa um quadrado com a mesma área do quadrado anterior.

Figura 04: fonte: https://www.google.com.br

3ª Tarefa

1) Incluindo os retângulos, construa três retângulos com 3 peças inicialmente, depois um retângulo com 4 peças.

2) Utilizando 5 peças do Tangram construa 2 retângulos.

Figura 05: fonte: https://www.google.com.br

4ª Tarefa

Trabalhar com construção de trapézios, o isósceles e o retângulo, através das peças do Tangram, determinando o número de peças que deverão ser utilizadas.

Figura 06: fonte: https://www.google.com.br

5ª Tarefa

Vamos construir quadriláteros, abordando os paralelogramos. Primeiro utilizaremos, 2, 3, 4, 5 peças, respectivamente.

Figura 07: fonte: https://www.google.com.br

8.3 3ª Aula

Trabalhando área e perímetro das figuras geométricas planas e a nomenclatura das figuras utilizadas para resolução das situações-problemas. Essa atividade será realizada individualmente, registrando no caderno de atividade. O professor levará em uma folha de papel ofício, vários desenhos do Tangram em tamanho pequeno, que o aluno utilizará para pintar, recortar e colar no caderno a figura indicada na situação-problema. Por fim, dará o nome das peças utilizadas e fará o cálculo do que se pede: área ou perímetro.

a) Forme um quadrado e determine sua área.

b) Quais peças desse jogo podem usar para formar um quadrado?

c) Componha um triângulo médio utilizando três peças do Tangram, e responda qual é a área desse triângulo?

d) Construa um paralelogramo e indique o perímetro e a área dessa figura?

e) Forme o triângulo grande. Qual é a área dessa figura?

f) Agora somando as áreas encontre a área do quadrado formado pelas 7 peças.

g) Quais peças do Tangram têm a mesma área?

e) Complete o quadro abaixo escrevendo o número de triângulos pequenos necessários para cobrir cada peça do tangram, bem como a fração que cada triângulo representa da peça.

Peça	Número de Tp para Cobrir a peça	Fração que o Tp Representa da peça
Triângulo grande (Tg)
Triângulo médio (Tm)
Triângulo pequeno (Tp)
Quadrado (Q)
Paralelogramo (P)

8.4 4ª Aula

Laboratório de informática

1ª Etapa

Orientar os alunos como usar o computador (para aqueles que não têm computador em casa). Depois é importante que o professor conheça o site bem antes de apresentá-lo à turma. Providencie para que os computadores que serão usados pelos alunos estejam em condições adequadas.

2ª Etapa

A turma será dividida em duplas para a apresentação do site: http://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/2/. Explique que nesse site os alunos encontrarão as peças do Tangram. O professor deve demonstrar como se utiliza o computador, mostrando-lhes que poderão girar as peças do Tangram, clique e arraste dentro do círculo verde. Existe uma seta na qual, segurando com o mouse, pode-se girar a peça do jogo para colocar na posição que eles quiserem. Para soltar a peça, pressione a tecla e solta no lugar desejado. Após a explicação, dê um tempo para que os alunos se familiarizem com o programa, incentivando-os a usar os computadores sozinhos.

3ª Etapa

Depois que as duplas conhecerem o programa, dará inicio a atividade, onde eles terão que identificar as formas geométricas nomeando-as verbalmente. A atividade tem como objetivo desenvolver o raciocínio rápido cobrindo as figuras de cada fase do jogo. O professor pode questionar a nomenclatura de cada figura utilizada na formação de determinada parte do desenho, por exemplo: (na cabeça usou um quadrado e um triângulo; para formar o corpo os dois triângulos grandes, etc.). Questione também quanto à classificação das figuras geométricas usando a nomenclatura pelo número de lados, (triângulo e quadrilátero). Indague dos alunos qual a diferença do paralelogramo para o quadrado se os dois são quadriláteros? Dessa forma, eles serão induzidos a pensar nas características que os diferenciam. O professor pode ajudá-los a lembrar e aproveitar esse momento para relembrar as características dos três tipos de triângulos.

4ª Etapa

Após concluírem a atividade, deixem um tempo livre para que os alunos utilizem o programa sem o auxilio do professor e exerçam a criatividade e construindo algumas figuras que são dadas no programa, tentando completá-la com as peças do Tangram.

8.5 5ª Aula

Os alunos irão fazer um mural para expor tudo que foi produzido nas aulas anteriores com o Tangram.

Avaliação

Será usada como avaliação a participação nas atividades, às contribuições dadas, a criatividade e o produto final, isto é a construção do mural.

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GROENWALD,Cláudia L. O.; TIMM, Ursula Tatiana. Utilizando curiosidades e jogos matemáticos em sala de aula. Disponível em: http://www.somatematica.com.br, Janeiro, 2016.

MACHADO, N. J. Matemática e educação: alegorias, tecnologias e temas afins. São Paulo: Cortez, 1995

MOTTA, Ivany A. R. Tangram. Projeto Teia do Saber. Dez. 2006

KAMII, Constance; DECLARK, Geórgia. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. São Paulo: Papirus, 1992

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná – DCE – Matemática. Curitiba: SEED/PR, 2008.

SITES CONSULTADOS

SANTANA, D.F.; OLIVEIRA, S.C.; CÔCO, D.; FRAGA, S.A. da S. Construindo figuras com o tangram nos anos iniciais. 1º Encontro Nacional PIBID – Matemática (2012). Disponível em: www.sbpcnet.org.br. Acesso em 26/01/2016.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25696