8.1 1ª Aula:
Apresentação do Tangram;
História sobre a lenda do Tangram;
Construção do Tangram.
1º passo:
Figura 01: fonte:
https://www.google.com.br
TG - triângulo retângulo grande
TM - triângulo retângulo médio
TP - triângulo retângulo pequeno
Q - quadrado
P – paralelogramo
Apresentamos a figura do Tangram, explicando que é um jogo, e como
ele funciona, relatando que é um quebra-cabeça milenar inventado pelos
chineses. E que a partir dele pode criar várias formas e desenhos. O Tangram
tem sete peças e cada uma delas é chamada de Tan. As sete peças são: um
quadrado, um paralelogramo, dois triângulos isósceles congruentes maiores, dois
triângulos menores também isósceles e congruentes e um triângulo isósceles
médio. As sete peças formam um quadrado e significa "Sete Peças da
Sabedoria”.
Com o Tangram uma ou mais pessoas podem
jogar. As regras desse jogo são:
·
Usar todas as peças para formar uma figura;
·
Colocar as peças deitadas e juntas. Não pode deixar uma peça sobre
a outra, ou seja: por cima da outra.
·
Usar as peças para formar um quadrado, figura de animais, pessoas,
aves, letras, etc.
2º passo:
História sobre a lenda do Tangram.
Figura 02: Historia do Tangram, http://pedagogiaaopedaletra.com/tangram-em-sala-de-aula/
3º
passo: Construção do Tangram
Existem
vários processos para construir um Tangram, neste trabalho vamos utilizar a
técnica de dobrar papel.
1º Etapa:
Dobre o papel quadrado sobre a diagonal. Vinque com precisão a dobra. Abra o
papel e com auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco.
2º Etapa:
Abra o papel e corte sobre a diagonal com a tesoura. Obtendo duas figuras
"a" e b a b
3º Etapa:
Pegue o triângulo "a" e dobre sobre a linha tracejada e vinque com
precisão. Com auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco.
Recorte. Obtendo assim duas peças do jogo, os triângulos grandes.
4º Etapa:
Pegue o triângulo "b" e dobre na linha tracejada. Vinque. Abra o
papel e com auxílio de uma régua, trace uma linha cheia sobre o vinco. Recorte
obtendo o triângulo médio e um trapézio.
5º Etapa: Pegue
o trapézio que sobrou e dobre ao meio sobre a linha tracejada. Vinque com
precisão. Abra o papel e trace uma linha cheia. Continue o próximo passo com
esse trapézio.
6º Etapa:
Dobre sobre as linhas tracejadas indicadas. Vinque-as. Abra o papel e trace uma
linha cheia sobre cada vinco. Obtendo assim um quadrado e um triângulo pequeno.
7º Etapa:
Ainda no mesmo trapézio, dobre sobre a linha tracejada. Vinque. Abra o papel e
trace uma linha cheia. Formando assim outro triângulo pequeno e um
paralelogramo. Recorte sobre as linhas cheias, com auxílio de uma tesoura.
Durante
a construção das peças do Tangram, o professor poderá questionar aos alunos:
a)
Vocês já conhecem essas figuras?
b)
Quais vocês já conseguem identificar? Eles deverão levantar a figura e dizer o
nome. (Se houver necessidade, pode ajudá-los a identificar)
c)
Os triângulos desse jogo recebem um nome especial quanto ao ângulo reto. Alguém
sabe qual é?
d)
Usando todas as sete peças, formamos que figura geométrica?
Esta figura geométrica é conhecida como
Tangram, antigo quebra-cabeça Chinês.
8.2 2ª Aula
Inicie
a aula dando uma revisão das figuras geométricas planas. Esta atividade pode
ser realizada em grupos de quatro ou cinco alunos. O professor necessitará de
um Tangram para cada grupo. Faça uma mini gincana, onde serão lançadas "tarefas
relâmpagos”, com tempo determinado para cada tarefa e vai aumentando a
complexidade a cada construção de figuras. Assim, ganha ponto o grupo que
formar a figura primeiro.
1ª
Tarefa
Construa
um triângulo retângulo isósceles com 2 peças por exemplo.
Depois
com três peças, quatro, etc.; conforme a figura abaixo.
Figura 03: fonte:
https://www.google.com.br
2ª Tarefa
1) Pedindo
para construir um quadrado, com determinado número de peças.
2) Monte um quadrado com quatro peças usando
apenas triângulos.
3)
Agora construa um quadrado com a mesma área do quadrado anterior.
Figura 04: fonte:
https://www.google.com.br
3ª Tarefa
1)
Incluindo os retângulos, construa três retângulos com 3 peças inicialmente,
depois um retângulo com 4 peças.
2)
Utilizando 5 peças do Tangram construa 2 retângulos.
Figura 05: fonte:
https://www.google.com.br
4ª Tarefa
Trabalhar
com construção de trapézios, o isósceles e o retângulo, através das peças do
Tangram, determinando o número de peças que deverão ser utilizadas.
Figura 06: fonte:
https://www.google.com.br
5ª Tarefa
Vamos construir
quadriláteros, abordando os paralelogramos. Primeiro utilizaremos, 2, 3, 4, 5
peças, respectivamente.
Figura 07: fonte:
https://www.google.com.br
8.3 3ª Aula
Trabalhando
área e perímetro das figuras geométricas planas e a nomenclatura das figuras
utilizadas para resolução das situações-problemas. Essa atividade será
realizada individualmente, registrando no caderno de atividade. O professor
levará em uma folha de papel ofício, vários desenhos do Tangram em tamanho
pequeno, que o aluno utilizará para pintar, recortar e colar no caderno a
figura indicada na situação-problema. Por fim, dará o nome das peças utilizadas
e fará o cálculo do que se pede: área ou perímetro.
a)
Forme um quadrado e determine sua área.
b) Quais
peças desse jogo podem usar para formar um quadrado?
c)
Componha um triângulo médio utilizando três peças do Tangram, e responda qual é
a área desse triângulo?
d) Construa
um paralelogramo e indique o perímetro e a área dessa figura?
e) Forme
o triângulo grande. Qual é a área dessa figura?
f)
Agora somando as áreas encontre a área do quadrado formado pelas 7 peças.
g) Quais peças do
Tangram têm a mesma área?
e) Complete o
quadro abaixo escrevendo o número de triângulos pequenos necessários para
cobrir cada peça do tangram, bem como a fração que cada triângulo representa da
peça.
Peça
|
Número de Tp para
Cobrir a peça
|
Fração que o Tp
Representa da peça
|
Triângulo
grande (Tg)
|
|
|
Triângulo
médio (Tm)
|
|
|
Triângulo
pequeno (Tp)
|
|
|
Quadrado
(Q)
|
|
|
Paralelogramo
(P)
|
|
|
8.4 4ª Aula
Laboratório de informática
1ª Etapa
Orientar
os alunos como usar o computador (para aqueles que não têm computador em casa).
Depois é importante que o professor conheça o site bem antes de apresentá-lo à
turma. Providencie para que os computadores que serão usados pelos alunos
estejam em condições adequadas.
2ª Etapa
A
turma será dividida em duplas para a apresentação do site: http://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/2/.
Explique que nesse site os alunos encontrarão as
peças do Tangram. O professor deve demonstrar como se utiliza o computador, mostrando-lhes
que poderão girar as peças do Tangram, clique e arraste dentro do
círculo verde. Existe uma seta na qual, segurando com
o mouse, pode-se girar a peça do jogo para colocar na posição que eles quiserem.
Para soltar a peça, pressione a tecla e solta no lugar desejado. Após a
explicação, dê um tempo para que os alunos se familiarizem com o programa,
incentivando-os a usar os computadores sozinhos.
3ª Etapa
Depois que as duplas conhecerem o
programa, dará inicio a atividade, onde eles terão que identificar as formas
geométricas nomeando-as verbalmente. A atividade tem como objetivo desenvolver
o raciocínio rápido cobrindo as figuras de cada fase do jogo. O professor pode
questionar a
nomenclatura de cada figura utilizada na formação de determinada parte do desenho,
por exemplo: (na cabeça usou um quadrado e um triângulo; para formar o corpo os
dois triângulos grandes, etc.). Questione também quanto à classificação das
figuras geométricas usando a nomenclatura pelo número de lados, (triângulo e
quadrilátero). Indague dos alunos qual a diferença do paralelogramo para o
quadrado se os dois são quadriláteros? Dessa forma, eles serão induzidos a pensar
nas características que os diferenciam. O professor pode ajudá-los a lembrar e aproveitar
esse momento para relembrar as características dos três tipos de triângulos.
4ª Etapa
Após concluírem a atividade, deixem um tempo
livre para que os alunos utilizem o programa sem o auxilio do professor e
exerçam a criatividade e construindo algumas figuras que são dadas no programa,
tentando completá-la com as peças do Tangram.
8.5 5ª Aula
Os alunos irão fazer um mural para expor tudo
que foi produzido nas aulas anteriores com o Tangram.
Avaliação
Será usada como avaliação a participação nas
atividades, às contribuições dadas, a criatividade e o produto final, isto é a construção
do mural.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
GROENWALD,Cláudia L.
O.; TIMM, Ursula Tatiana. Utilizando
curiosidades e jogos matemáticos em sala de aula. Disponível em:
http://www.somatematica.com.br, Janeiro, 2016.
MACHADO, N. J. Matemática
e educação: alegorias, tecnologias e temas afins. São Paulo: Cortez, 1995
MOTTA, Ivany A. R. Tangram. Projeto Teia do Saber. Dez. 2006
KAMII, Constance; DECLARK, Geórgia. Reinventando a
aritmética: implicações da teoria de Piaget. São Paulo: Papirus, 1992
PARANÁ. Secretaria
de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do
Paraná – DCE – Matemática. Curitiba: SEED/PR, 2008.
SITES
CONSULTADOS
SANTANA,
D.F.; OLIVEIRA, S.C.; CÔCO, D.; FRAGA, S.A. da S. Construindo figuras com o tangram nos anos iniciais. 1º Encontro
Nacional PIBID – Matemática (2012). Disponível em: www.sbpcnet.org.br. Acesso
em 26/01/2016.
nanareyseducacao.blogspot.com/2011/07/tangram-em-sala-de-aula.html
Acesso em 26 janeiro 2016.
Figuras:
